מהו סכום המקדמים בכל שורה של משולש פסקל?

וִידֵאוֹ: מהו סכום המקדמים בכל שורה של משולש פסקל?

2024 מְחַבֵּר: Edward Hancock | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 01:31

מִשׁפָּט. ה סְכוּם מכל הערכים ב-nth שורה של המשולש של פסקל שווה ל-2n.

באופן דומה אפשר לשאול, איך אתה יכול למצוא את המקדמים של כל שורה במשולש של פסקל?

קובעים מקדמים עם המשולש של פסקל . כל שורה נותן את מקדמים ל (א + ב) , החל מ-n = 0. כדי למצוא את הבינומי מקדמים עבור (א + ב) , השתמש ב-nth שׁוּרָה ותמיד מתחילים מההתחלה. למשל, הבינומי מקדמים עבור (א + ב)⁵ הם 1, 5, 10, 10, 5 ו-1 - בסדר זה.

כמו כן, מהי הנוסחה למשולש של פסקל? א נוּסחָה עבור כל כניסה ב- משולש סימון: "n בחר k" ניתן גם לכתוב C(n, k), ג_ק או אפילו ג_ק. ה "!" הוא "פקטוריאלי" ופירושו להכפיל סדרה של מספרים טבעיים יורדים. דוגמאות: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

בהתאם, מהי השורה ה-n במשולש פסקל?

ה-N שׁוּרָה שֶׁל המשולש של פסקל הוא: (n-10) (n-11) (n-12) (n-1n-1) כלומר: (n-1)!

מהי נוסחת פסקל?

במתמטיקה, של פסקל כלל (או הנוסחה של פסקל ) היא זהות קומבינטורית על מקדמים בינומיים. הוא קובע שעבור מספרים טבעיים חיוביים n ו-k, איפה. הוא מקדם בינומי; פירוש אחד שלו הוא מקדם ה-x^ק מונח בהרחבה של (1 + x).