האם אמירות הפוכות נכונות?

2024 מְחַבֵּר: Edward Hancock | [email protected]. שונה לאחרונה: 2023-12-16 01:31

אם ה הַצהָרָה הוא נָכוֹן , אז הניגוד הוא גם מבחינה לוגית נָכוֹן . אם ההפך הוא נָכוֹן , אז ה הפוך הוא גם מבחינה הגיונית נָכוֹן.

דוגמה 1:

אם כך, האם ההיפך של אמירה תמיד נכון?

ה הפוך לא נָכוֹן פשוט כי התנאי הוא נָכוֹן . ה הפוך תמיד יש את אותו ערך אמת כמו להיפך. אם התנאי הוא נָכוֹן אז הנגד הוא נָכוֹן . דפוס של הגיון הוא א נָכוֹן הנחה אם זה תמיד להוביל לא נָכוֹן סיכום.

כמו כן, האם הצהרה ושלילתה יכולה להיות שקר? לפעמים במתמטיקה חשוב לקבוע מה ה ההפך ממתמטיקה נתונה הַצהָרָה הוא. זה מכונה בדרך כלל " מְבַטֵל "א הַצהָרָה . דבר אחד שצריך לזכור הוא שאם א הַצהָרָה נכון, אם כן שלילתו הוא שֶׁקֶר (ואם א הַצהָרָה הוא שֶׁקֶר , לאחר מכן שלילתו נכון).

לפיכך, מהו היפוך של אמירה?

הפוך של מותנה. שלילת ההשערה והמסקנה של תנאי הַצהָרָה . לדוגמה, ה הפוך של "אם יורד גשם אז הדשא רטוב" הוא "אם לא יורד גשם אז הדשא לא רטוב". הערה: כמו בדוגמה, הצעה עשויה להיות נכונה אבל שלה הפוך עשוי להיות שקר.

מהו הניגוד של P → Q?

הניגוד של א הצהרה על תנאי מהצורה "אם p אז q" הוא "אם ~q אז ~p". באופן סמלי, הניגוד של p q הוא ~q ~p. א הצהרה על תנאי מבחינה לוגית שווה ערך לניגוד שלו.